宇宙大爆炸开始时，宇宙有多小？

在我们可观测极限的最远处，我们所能看到的最古老的光是在138亿年前发出的，相当于大爆炸本身。今天，在穿过我们不断膨胀的宇宙之后，这些光终于到达了地球，携带着关于目前位于大约461亿光年之外的物体的信息。只是由于空间结构的膨胀，我们所能看到的最古老的光对应的距离超过138亿光年。

随着时间的推移，我们将能够看到更远的地方，因为仍在途中的光最终会到达我们这里。尽管如此，在任何给定的时间，我们能看到的距离都是有限的:可观测的宇宙是有限的。这也意味着，如果我们回到遥远过去的任何一点，我们的宇宙也会有一个有限的、可量化的大小:比今天小，这取决于从大爆炸到现在已经过去了多长时间。

但如果我们回到最开始，回到大爆炸的最初时刻呢?令人惊讶的是，它并没有给我们一个奇点，在那里宇宙以无穷小的尺寸达到无限的密度和温度。相反，存在一个极限:宇宙可能拥有的最小尺寸。下面是这个极限存在的原因，以及我们如何计算出早期宇宙的最小尺寸。

在我们的宇宙中，如果我们想知道它将来会做什么，或者它过去在做什么，我们需要了解支配它的规则和定律。对于宇宙，特别是宇宙的结构是如何随时间演变的，这些规则是由我们的引力理论——爱因斯坦的广义相对论提出的。如果你能告诉爱因斯坦的方程，宇宙中所有不同类型的物质和能量是什么，以及它们如何随着时间的推移而运动和演化，这些方程就能告诉你，在过去或未来的任何时刻，空间将如何弯曲和演化——包括膨胀或收缩。

我们所拥有的宇宙不仅受爱因斯坦广义相对论的支配，而且是它的一个特例:宇宙是两者兼而有之的。各向同性，意味着平均而言，它在我们观察的每个方向上都有相同的性质，

如果宇宙在所有地方和所有方向上的物质和能量都是相同的，那么我们就可以推导出一个要么膨胀要么收缩的宇宙。这个解最初是由亚历山大·弗里德曼推导出来的，被称为FLRW规则，而控制膨胀(或收缩)的方程被称为弗里德曼方程。

如果你能测量或确定你的宇宙中有什么，那么这些方程将告诉你宇宙在过去和未来的所有属性。今天，只要知道你的宇宙是由什么组成的，以及现在的膨胀率是多少，你就可以确定:

1. 你可观测宇宙在过去或未来的任何时刻的大小，

2. 过去或未来任何时刻的膨胀率是多少，

3. 宇宙的每一个组成部分(辐射、正常物质、暗物质、中微子、暗能量等)在过去或未来的任何时候的能量重要性。

只要宇宙中的能量类型保持不变，只要你不将一种形式的能量(如物质)转化为另一种形式的能量(如辐射)，这种能量在宇宙膨胀时遵循不同的规则，我们就可以做到这一点。要了解宇宙在遥远的过去做了什么或将来会做什么，我们不仅要了解每一个单独的组成部分是如何随着时间和规模而演变的，还要了解这些不同的组成部分在何时以及在何种情况下相互转化。

今天，我们所测量的宇宙，是由以下形式的能量组成的。

1. 暗能量:它占宇宙的68%，是空间结构本身固有的一种能量形式;随着宇宙膨胀或收缩，暗能量密度保持不变。

2. 暗物质:第二重要的组成部分，占宇宙的27%，它像物质一样聚集在一起，它的密度随着宇宙体积的膨胀而下降。

3. 正常物质:虽然它今天只占宇宙的4.9%，但它和暗物质一样会被稀释;随着体积的扩大，密度下降，但粒子的数量保持不变。

4. 中微子:只占宇宙的0.1%，中微子很有趣，因为它们很轻。今天，当宇宙又冷又低能量时，中微子的行为就像物质一样，随着宇宙的膨胀和体积的增加，密度也越来越小。但在早期，它们的运动速度接近光速，这意味着它们的行为就像辐射一样，不仅随着体积的增长而稀释，而且随着波长的延长而失去能量。

5. 辐射:今天只占宇宙的0.01%，几乎可以忽略不计。它的能量密度比物质下降得更快，这意味着随着时间的推移，它的重要性越来越小。但在早期，在大爆炸后大约一万年的时间里，辐射是宇宙的主要组成部分，而且可以说是唯一重要的组成部分。

在宇宙历史的大部分时间里，这是唯一重要的五个组成部分。它们今天都存在，而且它们都存在——至少，我们认为它们都存在——就在大爆炸开始的时候。当我们回溯到我们所知道的，一切都与这个想法一致。

如果宇宙总是充满物质或辐射，那正是我们能够做到的。我们会回到一个密度无限大，温度无限大，空间无限小的单点，一个对应于“零”的时间，在那里物理定律失效了。你可以把你的方程推到多远，或者你可以把这个思路推到多远，这是没有限制的。

但是，如果宇宙是从这样一个单一的高能状态中产生的，那么我们的宇宙就会产生一些后果:与我们实际观察到的相反的后果。其中之一是，大爆炸余辉的温度波动——也就是我们今天看到的宇宙微波背景辐射——可能与最大能量与普朗克尺度之比一样大，后者的能量约为~1019 GeV。事实上，涨落比这要小得多，大约只有3万倍，这告诉我们，宇宙不可能一出生就热到任意程度。

事实上，从对宇宙微波背景温度波动的详细测量和对同一辐射的偏振测量，我们可以得出结论，宇宙在热大爆炸的“最热部分”所达到的最高温度，在能量方面最多在~10¹5 GeV左右。我们可以推断宇宙充满物质和辐射的时间一定有一个截止点，相反，宇宙一定有一个阶段在大爆炸之前，并建立了大爆炸。

这个阶段早在20世纪80年代早期就被理论化了，当时宇宙微波背景的这些细节还没有被测量出来，它被称为宇宙暴胀。根据膨胀理论，宇宙:

1. 曾经被大量的能量所支配，

2. 与暗能量相似，但量级更大，

3. 导致宇宙以指数速度膨胀，

4. 在那里它变得又冷又空，除了暴胀场固有的能量，

5. 然后，在某个时刻，像这样膨胀了一段不确定的，可能很长甚至无限长的时间后，暴胀场衰减了，

6. 将几乎所有的能量转化为物质和辐射，触发并开始了大爆炸。

那么，在大爆炸温度最高的时候，宇宙有多热呢?如果我们能回答这个问题，我们就能知道我们可以推断出今天的宇宙有多远，也能知道它的最小尺寸——我们所知道的“我们的宇宙”诞生时的最小尺寸——一定是多少。幸运的是，我们在早期宇宙中的“早期”程度与宇宙在其最早的辐射主导阶段的温度之间存在着直接的关系。

从今天开始，我们的宇宙包含了暗能量、暗物质、正常物质、中微子和辐射，我们可以让时钟倒转。我们会发现，今天，宇宙正过渡到一个指数级膨胀的阶段，物体之间的距离将无限制地增长。但更早的时候，宇宙是由物质主导的，它以特定的速度增长，甚至在那之前，它是由辐射主导的，它以不同的速度增长。我们甚至可以画出这样的图:考虑到大爆炸发生的时间，可观测宇宙的大小有多大?

正如你所看到的，有一系列显著的里程碑。今天，宇宙大爆炸后138亿年，从我们的有利位置看，宇宙的半径是461亿光年——从各个方向看。

1. 当物质(正常和黑暗的结合)开始主导宇宙中的辐射时，宇宙大约有1万年的历史，半径约为1000万光年。

2. 当宇宙的直径只有大约10万光年，大约是银河系的大小时，宇宙只有大约3岁，
如果我们回到宇宙诞生1年的时候，它不仅比今天的银河系小，而且非常热:大约200万K，或者几乎热到足以引发核聚变。

3. 当宇宙只有1秒的年龄时，它实际上太热了，不可能发生核聚变，因为任何产生的重核都会立即被高能碰撞炸开，而且宇宙在任何方向上都只有大约10光年的距离:足以包围离我们最近的9个已知恒星系统。

4. 如果我们一直回到宇宙只有万亿分之一秒的时候——10¹²的1分之一——我们会发现它只有地球绕太阳轨道的大小，或者1个天文单位(AU)，那时宇宙的膨胀率是现在的10²9倍。

然而，我们所能追溯到的时间是有一个截止点的，这个截止点与宇宙所能达到的最高温度相对应。

如果你让你的宇宙在早期变得太热，你会看到它产生了一个引力波的能量谱。你不需要像LIGO这样的天文台来观测它;它会在宇宙微波背景的极化信号中留下印记。我们的限制越严格——也就是说，我们越长时间没有探测到早期宇宙的引力波，我们就越严格地限制它们的存在——这意味着“最高的温度”可能越低。

大约15年前，我们只能将这个温度的能量当量限制在4 × 10¹GeV左右，但随后的高级测量大大降低了这个值。今天，我们可以说，在热大爆炸最炽热的部分，宇宙的温度不会超过~10¹GeV的能量。这就限制了你可以向后推断热大爆炸的距离:大约10-35秒的时间和大约1.5米的距离。宇宙，在我们可以赋予它“大小”的最早阶段，可能不小于一个人的大小。这是一个巨大的进步，大约是十年前的十倍，当时我们会说“不小于一个足球”。

它还可能更大，比如一个城市街区甚至一个小城市的大小。宇宙在大型强子对撞机(仅达到~10⁴GeV)上的温度肯定比以前高得多，但这些“上限”约束有很大的灵活性。

无论人们多么容易相信宇宙起源于一个温度和密度无限的奇点，所有的空间和时间都是从这个起点产生的，我们都无法负责任地做出外推，并且仍然与我们所做的观察相一致。我们只能让时光倒流到一定的、有限的时间，直到故事发生变化，今天可观测到的宇宙——以及其中所有的物质和能量——被允许不小于一个典型人类青少年的翼展。如果比这还小，我们就会看到大爆炸残余光的波动，而这些光根本就不存在。

在热的大爆炸之前，我们的宇宙是由空间固有的能量或驱动宇宙膨胀的场所主导的，我们不知道膨胀持续了多长时间，也不知道是什么引起了它，如果有的话。就其本质而言，暴胀将我们的宇宙抹去了之前的任何信息，只在我们今天可观测的宇宙中留下了暴胀最后几分之一秒的信号。对一些人来说，这是一个bug，需要一个自己的解释。但对另一些人来说，这一特征不仅突出了已知事物的基本限制，而且突出了可知事物的基本限制。倾听宇宙的声音，以及它告诉我们的关于它自己的事情。